Aleatórios com valores idêncticos

Um gerador de números pseudo-aleatórios da linguagem C pode ser utilizado com a função pronta rand_r() que, por sua vez, recebe como argumento um ponteiro para um número inteiro que é chamado de semente.

A semente é extremamente fundamental para a segurança do sistema, pois é a partir dela que a ordem dos números pseudo-aleatórios é definida, ou seja, para uma mesma semente a ordem de números gerados pela função rand_r() será sempre a mesma.

Por exemplo:

Se você passar o número 380 como semente para a função rand_r() três vezes, a sequência de números geradas é: $633660840, 9717041, 491378313$

Se o número da semente for 381, os números gerados são: $1110404646, 1627573518, 1352223363$

Os números são grandes e, por isso, estamos interessados em números módulo 8, ou seja as três primeiras sequências de números módulo 8 de 380 e 381 são:

• 0 1 1

• 6 6 3

• leia mais sobre a função rand_r(3) no manual.

Uma curiosidade intrínseca é saber quais números possuem um determinado valor após rodar a geração aleatória por 100000 vezes.

Entrada

A entrada possui um único caso de teste, contendo uma linha possuindo três inteiros $M_i$ e $M_f$ $S$ ( $0 \leq M_i < M_f \leq 2^{31}$ e $0 \leq S < 8$) (cabe em um número inteiro sem sinal int), representando o intervalo das possibilidades da semente, sendo $M_i$ o possível valor mais baixo e $M_f$ o maior valor possível para a semente e $S$ o valor que estamos procurando apóes 100000 iterações da geração de um número aleatório. Sabemos que a diferença entre $M_f$ e $M_i$ nunca é maior que $2^{17}$.

Saída

A saída possui diversas linhas, contendo todas as sementes de entrada que possuem o mesmo número aleatório na iteração 100000.

Exemplos

Exemplo de entrada

1 100 0

Saída para o exemplo acima

6
14
22
30
38
39
47
55
63
71
79
87
95
96

Exemplo de entrada

1 100 1

Saída para o exemplo acima

7
15
23
31
40
48
56
64
72
80
88
97

Exemplo de entrada

1 100 2

Saída para o exemplo acima

8
16
24
32
41
49
57
65
73
81
89
98

Exemplo de entrada

1 100 3

Saída para o exemplo acima

1
9
17
25
33
42
50
58
66
74
82
90
99

Exemplo de entrada

1 100 4

Saída para o exemplo acima

2
10
18
26
34
43
51
59
67
75
83
91
100

Exemplo de entrada

1 100 5

Saída para o exemplo acima

3
11
19
27
35
44
52
60
68
76
84
92

Exemplo de entrada

1 100 6

Saída para o exemplo acima

4
12
20
28
36
45
53
61
69
77
85
93

Exemplo de entrada

1 100 7

Saída para o exemplo acima

5
13
21
29
37
46
54
62
70
78
86
94