Confiança

Epitáfio é um jovem político que tem um sonho: criar um partido político onde a confiança seja o valor fundamental. Entendendo que para que exista confiança é necessário que haja um conhecimento e um relacionamento entre as pessoas envolvidas, Epitáfio mantém um registro sobre seus possíveis futuros correligionários, onde anota quais as relações que já foram estabelecidas entre eles.

Ele atribuiu a cada pessoa um número natural entre 1 e $N$, e cada relação é descrita por um par $(x, y)$, que indica que a pessoa $x$ conhece e se relaciona com a pessoa $y$ (observe que, neste caso, $y$ também conhece e se relaciona com $x$).

Como a proposta está ganhando novos adeptos a medida que é divulgada, Epitáfio está com dificuldades em identificar quantos relacionamentos ainda devem ser estabelecidos para que ele concretize sua visão: que todos os membros de seu futuro partido confiem uns nos outros. Escreva, portanto, um programa que auxilie Epitáfio em determinar esta quantia, assumindo que todas as $N$ deverão participar do partido.

Entrada

A primeira linha da entrada contém o número $N$ ($2 \leq N \leq 1.000$) de pessoas que Epitáfio mantém registro e o número $R$ ($0 \leq R \leq 499.500$) de relacionamentos entre estas pessoas.

As próximas $R$ linhas contém, cada uma, pares de números $x$ e $y$ ($1 \leq x, y \leq N$), com $x \neq y$, separados por um espaço em branco, descrevendo um relacionamento entre $x$ e $y$. Pode-se considerar que não haverão relacionamentos duplicados.

Saída

Imprima, em uma linha, o número de relacionamentos que ainda devem ser estabelecidos para que Epitáfio concretize seu sonho.

Exemplo de entrada 1

2 1
1 2

Exemplo de saída 1

0

Explicação do exemplo 1: As duas pessoas já se relacionam, de modo que não é necessário estabelecer nenhum novo relacionamento.

Exemplo de entrada 2

3 2
1 3
2 1

Exemplo de saída 2

1

Explicação do exemplo 2: A pessoa 1 já se relaciona às demais, faltando, portanto, estabelecer o relacionamento entre as pessoas 2 e 3.

Exemplo de entrada 3

4 3
4 1
2 3
4 3

Exemplo de saída 3

3

Explicação do exemplo 3: Faltam os relacionamentos entre 1 e 2, 1 e 3, e 2 e 4.