A. Estradas Faltantes

O estado de Arandu possui N cidades, numeradas de 1 a N. O governador deseja modernizar a infraestrutura e sonha com uma rede rodoviária totalmente completa, onde toda cidade esteja diretamente ligada a qualquer outra cidade.

No entanto, ele percebeu que apenas algumas estradas já existem. Para planejar corretamente os próximos investimentos, ele precisa saber quantas ligações diretas ainda estão faltando.

Dadas as cidades e as estradas já construídas, e sabendo que são estradas de mão dupla (bidirecionais), determine quantas possíveis conexões entre pares de cidades ainda não existem.

Constraints

• ( $1 \leq N \leq 3000$ )
• ( $0 \leq M \leq 3000$ )
• ( $1 \leq u_i, v_i \leq N$ )
• Cada estrada conecta dois vértices distintos.
• O grafo é simples (não possui arestas repetidas).
• Todos os valores da entrada são inteiros.

Input

A entrada é dada no seguinte formato:

N M
u1 v1
u2 v2
...
uM vM

Output

Imprima um único inteiro: o número de estradas que não existem entre as cidades.

Exemplo

Entrada 1

5 3
1 2
2 3
4 5

Saída 1

7

Entrada 2

7 5
1 2
2 3
1 3
4 6
6 7

Saída 2

16