Fita Colorida

Roberto tem um conjunto de lápis com $10$ tons diferentes de uma mesma cor, numerados de $0$ a $9$. Numa fita quadriculada, alguns quadrados foram coloridos inicialmente com o tom $0$. Roberto precisa determinar, para cada quadrado $Q$ não colorido, qual é a distância dele para o quadrado mais próximo de tom $0$. A distância entre dois quadrados é definida com o número mínimo de movimentos para a esquerda, ou para a direita, para ir de um quadrado para o outro. O quadrado $Q$, então, deve ser colorido com o tom cuja numeração corresponde à distância determinada. Se a distância for maior ou igual a $9$, o quadrado deve ser colorido com o tom $9$. Seu programa deve colorir e imprimir a fita quadriculada dada na entrada.

Entrada

A primeira linha da entrada contém apenas um inteiro $N$, indicando o número de quadrados da fita. A segunda linha contém $N$ números inteiros: “-1” se o quadrado não está colorido, e “0” se está colorido com o tom $0$.

Saída

Seu programa deve escrever na saída a fita totalmente colorida, de acordo com a regra definida acima.

Restrições

• $3 \leq N \leq 10\ 000$;
• Sempre existe pelo menos um “0” inicialmente na fita.

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste somando $80$ pontos, $N \leq 1\ 000$.

Exemplos

Exemplo de entrada 1

8
-1 -1 0 -1 -1 -1 0 -1

Exemplo de saída 1

2 1 0 1 2 1 0 1

Exemplo de entrada 2

13
-1 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 -1 -1

Exemplo de saída 2

1 0 1 2 3 4 4 3 2 1 0 1 2

Exemplo de entrada 3

6
0 -1 -1 -1 -1 -1

Exemplo de saída 3

0 1 2 3 4 5