Investigação Policial

A polícia está investigando uma série de crimes de fraude e os resultados preliminares apontam uma lista de $N$ suspeitos. Para melhor entender as ações criminosas, os policiais estão analisando uma série de gravações telefônicas entre estes suspeitos, e a hipótese é de que a existência de uma conversa entre dois suspeitos significa que ele fazem parte de um mesmo grupo criminoso. Se este grupo tiver $M$ ou mais membros, ele será classificado como uma quadrilha.

Auxilie os policiais escrevendo um programa que, dadas as conversas entre os suspeitos, determine o número de quadrilhas criminosas e o número de elementos da maior quadrilha identificada, se houver uma ou mais quadrilhas.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ ($2\leq N\leq 10^5$) e $M$ ($1\leq M\leq N$), separados por um espaço em branco, que indicam o número de suspeitos investigados e o número mínimo de elementos que um grupo criminoso deve ter para caracterizar uma quadrilha, respectivamente.

A segunda linha contém o número $C$ ($0\leq C\leq \min\lbrace 2\times 10^5, N(N - 1)/2\rbrace$) de conversas analisadas pela polícia. As $C$ linhas seguintes contém, cada uma, um par $x, y$ ($1\leq x, y\leq N, x \neq y$), cujos valores estão separados por um espaço em branco, que significa que o suspeito $x$ manteve diálogo, via telefone, com o suspeito $y$. Cada um dos $N$ suspeitos recebeu, no decorrer da investigação, um identificador numérico único de 1 a $N$.

Saída

Imprima, em uma linha, o número de quadrilhas distintas identificadas e o número de elementos da maior quadrilha, separados por um espaço em branco. Caso não seja identificada nenhuma quadrilha, o segundo valor deve ser omitido.

Exemplo de entrada 1

5 2
4
1 4
3 5
4 2
2 1

Exemplo de saída 1

2 3

Explicação do exemplo 1: Os suspeitos 1, 2 e 4 formam um grupo, enquanto que os suspeitos 3 e 5 formam outro grupo. Como ambos tem 2 ou mais elementos, são considerados quadrilhas, sendo que a maior delas tem 3 elementos.

Exemplo de entrada 2

4 3
2
1 3
4 2

Exemplo de saída 2

0

Explicação do exemplo 2: Há dois grupos: 1 e 3; 2 e 4. Ambos grupos tem menos de 3 elementos, logo não são considerados quadrilhas.