Gincana

As duas turmas do terceiro ano de sua escola realizam anualmente uma gincana. Nessa gincana, a delegação de cada turma é dividida em grupos de $K$ pessoas, de forma que $K$ seja o maior número possível que divida as duas delegações sem que sobre alguém. Depois, os grupos competem uns com os outros, ganhando pontos para determinar a turma vencedora. Sua turma pode levar qualquer número $X$ de pessoas entre $1$ e $M$, a quantidade de alunos na turma, e você sabe que a turma rival levará exatamente $N$ pessoas para a gincana. Os integrantes da sua turma são muito bons em competições individuais, mas não trabalham bem em equipe. Portanto, é sua tarefa encontrar a maior delegação possível que sua turma pode levar à competição para que a gincana aconteça com grupos de $K = 1$ pessoa.

Por exemplo, se $N = 9$ e $M = 6$ a sua turma deve levar uma delegação de $X = 5$ pessoas, já que, para esse valor, a única divisão possível é em grupos de $K = 1$ pessoa e, para $X = 6$, os grupos seriam de $3$ pessoas.

Entrada

A primeira e única linha contém dois inteiros $N$ e $M$, representando respectivamente o tamanho da delegação rival e o tamanho da sua turma.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um inteiro $X$, o maior tamanho possível da delegação da sua turma para o qual a gincana aconteça com grupos de uma pessoa.

Restrições

• $1 \leq N, M \leq 10^{18}$.

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste equivalente a $40$ pontos, $N, M \leq 10^3$.
• Em um conjunto de casos de teste equivalente a $60$ pontos, $N, M \leq 10^5$.
• Em um conjunto de casos de teste equivalente a $80$ pontos, $N, M \leq 10^7$.

Exemplos

Exemplo de entrada 1

9 6

Exemplo de saída 1

5

Exemplo de entrada 2

6 9

Exemplo de saída 2

7

Exemplo de entrada 3

6 3

Exemplo de saída 3

1

Exemplo de entrada 4

2310 126

Exemplo de saída 4

113