Cápsulas

O discípulo Fan Chi’ih retornou recentemente da China com algumas cápsulas mágicas, que são capazes de produzir moedas de ouro! Uma cápsula possui um certo ciclo de produção, que é um número $C$ de dias. A cada $C$ dias a cápsula produz uma nova moeda; a moeda é sempre produzida no último dia do ciclo. Fan Chi’ih vai ativar todas as cápsulas ao mesmo tempo e quer acumular uma fortuna de pelo menos $F$ moedas. Ele precisa da sua ajuda para computar o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos $F$ moedas. Na tabela abaixo, por exemplo, existem três cápsulas com ciclos de $3$ , $7$ e $2$ dias. Se Fan Chi’ih quiser acumular pelo menos $12$ moedas, ele vai ter que esperar pelo menos $14$ dias.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $F$ , indicando o número de cápsulas e o número de moedas que Fan Chi’ih quer produzir, respectivamente. A segunda linha contém $N$ inteiros $C_i$ , para $1 \leq i \leq N$ , representando os ciclos de cada cápsula.

Saída

Imprima um inteiro, representando o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos $F$ moedas.

Restrições

$1 \leq N \leq 10^5$
$1 \leq F \leq 10^9$
$1 \leq C_i \leq 10^6$
Em todos os casos de teste, a resposta é sempre menor ou igual a $10^8$ dias;
Em todos os casos de teste, o número de moedas produzido, no total, após $10^8$ dias, é sempre menor ou igual a $10^9$ .

Informações sobre a pontuação

Para um conjunto de casos de testes valendo $10$ pontos, os ciclos $C_i$ são todos iguais (ou seja $C_i = C_j$ para todo $1 \leq i \leq N$ e $1 \leq j \leq N$ ).
Para um conjunto de casos de testes valendo $20$ pontos, $N \leq 10^3$ , $F \leq 10^3$ e $C_i \leq 10^3$ .

Exemplos

Exemplo de entrada 1

3 12
3 7 2

Exemplo de saída 1

Exemplo de entrada 2

10 100
17 13 20 10 12 16 10 13 13 10