Copa

O sorteio das posições dos jogadores na chave decisiva da copa do mundo de ping-pong está deixando a todos nervosos. É que ninguém quer pegar o jogador mais bem ranqueado, o Mestre Kung, logo nas oitavas de final, ou nas quartas de final. Melhor que só seja possível enfrentar Mestre Kung na semifinal ou na final!

A chave possui $16$ posições numeradas de $1$ a $16$, como na figura abaixo. A organização da copa vai fazer um sorteio para definir em qual posição cada jogador vai iniciar a chave decisiva. Nas oitavas de final, o jogador na posição $1$ enfrenta o jogador na posição $2$; o da posição $3$ enfrenta o da posição $4$; e assim por diante, como na figura.

O objetivo deste problema é, dadas as posições de Mestre Kung e Mestre Lu na chave, decidir em que fase da competição Mestre Kung e Mestre Lu vão se enfrentar, caso vençam todas as suas respectivas partidas antes de se enfrentarem. Por exemplo, se o sorteio da chave determinar que Mestre Kung ocupará a posição $1$ e Mestre Lu a posição $2$ da chave, eles se encontrarão nas oitavas de final; se Mestre Kung ocupar a posição $6$ e Mestre Kung ocupar a posição $9$ da chave, eles se encontrarão somente na final.

Entrada

A entrada consiste de duas linhas. A primeira linha da entrada contém um inteiro $K$ que indica a posição de Mestre Kung na chave. A segunda linha da entrada contém um inteiro $L$ que indica a posição de Mestre Lu na chave.

Saída

Seu programa deve produzir uma linha contendo uma das palavras seguintes, decidindo a fase em que vão se enfrentar os jogadores Mestre Kung e Mestre Lu, se eles chegarem a se enfrentar: oitavas, quartas, semifinal ou final.

Restrições

• $1 \leq K \leq 16$
• $1 \leq L \leq 16$
• $K \neq L$

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo $30$ pontos, $K = 1$.

Exemplos

Exemplo de entrada 1

10
14

Exemplo de saída 1

semifinal

Exemplo de entrada 2

7
8

Exemplo de saída 2

oitavas

Exemplo de entrada 3

3
13

Exemplo de saída 3

final

Exemplo de entrada 4

5
8

Exemplo de saída 4

quartas