Soma

Temos uma sequência de $N$ quadrados desenhados lado a lado. Cada quadrado possui um número natural anotado dentro dele. Dados a sequência dos $N$ quadrados e um valor K, quantos retângulos distintos existem cuja soma dos números dentro do retângulo é exatamente igual a $K$ ? Por exemplo, a figura mostra uma sequência de $N=10$ quadrados para a qual existem $5$ retângulos cuja soma dos números é igual a $K=4$ .

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $K$ representando o número de quadrados na sequência e o valor da soma desejada. A segunda linha da entrada contém $N$ números naturais $X_i$ , para $1 \leq i \leq N$ , indicando a sequência de números anotados dentro dos quadrados.

Saída

Seu programa deve imprimir uma linha contendo um número inteiro representando quantos retângulos existem na sequência cuja soma é igual a $K$ .

Restrições

$1 \leq N \leq 500\ 000$ ( $5 \times 10^5$ )
$0 \leq K \leq 10^6$
$0 \leq X_i \leq 100$ para $1 \leq i \leq N$

Informações sobre a pontuação

Em um conjunto de casos de teste somando $10$ pontos, $N \leq 500$
Em um conjunto de casos de teste somando $20$ pontos, $N \leq 10^4$
Em um conjunto de casos de teste somando $30$ pontos, $K>0$ e $X_i>0$ para $1 \leq i \leq N$
Em um conjunto de casos de teste somando $40$ pontos, nenhuma restrição adicional (note que para esta subtarefa o inteiro da saída pode não caber em $32$ bits.)

Exemplos

Exemplo de entrada 1

10 4
2 0 1 1 0 0 8 4 1 3

Exemplo de saída 1

Exemplo de entrada 2

15 0
0 0 0 0 0 5 12 0 1 0 0 0 51 0 0