Fissura Perigosa

A erupção do vulcão Kilauea em 2018 no Havaí atraiu a atenção de todo o mundo. Inicialmente a força da erupção era menor e a lava avançou para o sul com relativamente poucos danos. Após algumas semanas, porém, a fissura 8 começou a jorrar com mais força e a lava avançou também para o norte trazendo muita destruição.

Você está ajudando na implementação de um sistema para simular a área por onde a lava avançaria, em função da força da erupção. O mapa será representado simplificadamente por uma matriz quadrada de caracteres, de 1 a 9, indicando a altitude do terreno em cada posição da matriz. Vamos considerar que a fissura 8, por onde a erupção se inicia, está sempre na posição do canto superior esquerdo da matriz. Dada a força da erupção, que será um valor inteiro, de $0$ a $9$ , seu programa deve imprimir a matriz de caracteres representando o avanço final da lava. Se a lava consegue invadir uma posição da matriz, o caractere naquela posição deve ser trocado por um asterisco (‘*’). Uma posição será invadida pela lava se seu valor for menor ou igual à força da erupção e

for a posição inicial; ou
estiver adjacente, ortogonalmente (abaixo, acima, à esquerda ou à direita), a uma posição invadida.

A figura abaixo mostra um exemplo de mapa e o avanço final da lava para quatro forças de erupção: $1$ , $3$ , $6$ e $8$ , respectivamente da esquerda para a direita.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros $N$ e $F$ representando, respectivamente o número de linhas (que é igual ao de colunas) da matriz e a força da erupção. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém uma string de $N$ caracteres, entre $1$ e $9$ , indicando o mapa de entrada.

Saída

Seu programa deve imprimir $N$ linhas contendo, cada uma, $N$ caracteres representando o avanço final da lava de acordo com o enunciado.

Restrições

$1\leq N\leq 500$
$0\leq F\leq 9$

Informações sobre a pontuação

Em um conjunto de casos de teste somando $20$ pontos, $N \leq 10$ .
Em um conjunto de casos de teste somando $20$ pontos, $10 < N \leq 100$ .
Em um conjunto de casos de teste somando $60$ pontos, nenhuma restrição adicional.

Exemplos

Exemplo de entrada 1

Exemplo de saída 1

*7755478
*9985439
**899989
*******9
**7***89
9988****
******99
9998*991

Exemplo de entrada 2

Exemplo de saída 2

*5679
*5***
*7*8*
*999*
*****

Exemplo de entrada 3

2 8
91
11

Exemplo de saída 3

91
11