Estrada

Para melhorar a integração com os países vizinhos, o Rei da Nlogônia decidiu que uma nova estrada será construída cruzando o país, da fronteira oeste à fronteira leste. O formato da estrada é uma única reta, que passará pelo centro de algumas cidades.

O Rei também decidiu que a construção será paga pelo Tesouro Real, mas cada cidade pela qual a estrada passar será responsável pela manutenção do trecho da estrada que constitui a vizinhança da estrada para aquela cidade. A vizinhança da estrada de uma cidade $A$ é definida como todos os pontos da estrada que são mais próximos do centro da cidade $A$ do que do centro de qualquer outra cidade.

Dados o comprimento total da estrada, de fronteira a fronteira, e as distâncias da fronteira oeste até os centros de cada cidade ao longo da nova estrada, escreva um programa para determinar qual a menor vizinhança de estrada entre as cidades pelas quais a estrada vai passar.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro $T$, o comprimento total da estrada. A segunda linha contém um inteiro $N$, o número de cidades pelas quais a estrada vai passar. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém um inteiro $X_i$, indicando a distância da fronteira oeste até o centro da cidade $i$. Não há cidades nas fronteiras e cada centro de cidade tem uma localização distinta.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um número real com duas casas após o ponto decimal, a menor vizinhança de estrada entre as cidades pelas quais a estrada vai passar.

Restrições

• $3 \leq T \leq 10^6$
• $2 \leq N \leq 10^4$
• $0 < X_i < T$, para $1 \leq i \leq N$
• $X_i \neq X_j$, para todo par $1 \leq i,j \leq N$.

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo $10$ pontos, $N = 2$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo $90$ pontos adicionais, nenhuma outra restrição.

Exemplos

Exemplo de entrada 1

10
2
8
5

Exemplo de saída 1

3.50

Exemplo de entrada 2

10
3
7
6
8

Exemplo de saída 2

1.00