Senha da Vó Zinha

Vó Zinha foi sempre muito cuidadosa com as senhas que usa para suas atividades na Internet, como compras, redes sociais e correio eletrônico, e é especialmente cuidadosa com a senha do banco. No entanto, como está ficando um pouco esquecida das coisas, ela resolveu deixar sua senha do banco escrita, para o caso de necessidade. Obviamente, ela não escreveu simplesmente a senha num papel! Ela inventou uma forma de proteger a senha, mesmo estando escrita, e contou somente para você como fazer para recuperar a senha.

Com um pedaço de papel que Vó Zinha guardou na gaveta onde guarda também suas meias ela fez o seguinte:

• inicialmente escreveu a senha do banco no papel;
• então borrou algumas das letras da senha que tinha escrito de forma que não possam ser lidas;
• para cada uma das letras borradas, ela escreveu no papel uma palavra com $K$ letras;
• por fim, ela escreveu no papel um número inteiro $P$.

Vó Zinha então contou para você como recuperar a senha:

• utilizando as listas de palavras no papel, substitua cada letra borrada da senha por uma das letras da respectiva lista, obtendo assim possíveis senhas;
• crie uma lista contendo todas as possíveis senhas obtidas no passo anterior;
• ordene a lista de possíveis senhas em ordem lexicograficamente crescente;
• a senha correta é a $P$-ésima possível senha na lista ordenada.

Por exemplo, considere que no papel esteja escrito ($\bullet$ representa uma letra borrada):

x$\bullet$yy$\bullet$z
ab
cd
3

Fazendo as substituições, a lista das possíveis senhas é xayycz, xbyycz, xayydz, xbyydz. Ordenando as possíveis senha obtemos xayycz, xayydz, xbyycz, xbyydz, e portanto a senha correta é xbyycz (a terceira da lista ordenada).

Hoje Vó Zinha precisa pagar uma conta pela internet e não se recorda da senha do banco. Ela pediu que você pegue o pedaço de papel guardado na gaveta e a ajude a recuperar a senha.

Entrada

A primeira linha da entrada contém três números inteiros $N$, $M$ e $K$, respectivamente o número de caracteres da senha, o número de letras borradas da senha e o comprimento de cada palavra. A segunda linha contem uma cadeia de caracteres de comprimento $N$, a senha escrita no papel, com o caractere ‘#’ (cerquilha) representando as letras borradas. Cada uma das $M$ linhas seguintes contém uma palavra $S_i$, sendo que a $S_i$-ésima palavra contém as letras para substituir a $i$-ésima letra borrada da senha. A última linha contém um número inteiro $P$, o número de ordem da senha correta na lista ordenada de possíveis senhas.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha, contendo uma única cadeia de caracteres, a senha correta.

Restrições

• $1 \leq N \leq 500$
• $1 \leq M \leq N$
• $1 \leq K \leq 26$
• comprimento de $S_i = K$, para $1 \leq i \leq M$
• $1 \leq P \leq 10^9$
• Na senha com as letras “borradas”, cada caractere é uma letra minúscula não acentuada ou o caractere ‘#’.
• Nas palavras com as letras que podem substituir as letras borradas da senha, cada caractere é uma letra minúscula não acentuada.
• $P \leq$ número total de possíveis senhas

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo $30$ pontos, $M=1$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros $30$ pontos, $M \leq 8$ e $K \leq 6$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros $40$ pontos, nenhuma restrição adicional.

Exemplos

Exemplo de entrada 1

6 2 2
x#yy#z
ab
cd
3

Exemplo de saída 1

xbyycz

Exemplo de entrada 2

4 1 3
#gof
abc
2

Exemplo de saída 2

bgof