Cubo Preto

Ana comprou um cubo de madeira de lado $N$ cm (ou seja, dimensões $N \times N \times N$ centímetros) e o pintou todo de preto. Depois disso, ela cortou o cubo em $N^3$ cubinhos de lado $1$ cm (ou seja, dimensões $1 \times 1 \times 1$ centímetro). Após o corte, alguns cubinhos terão nenhuma face pintada de preto, alguns terão exatamente uma face pintada, alguns terão exatamente duas faces pintadas e outros terão exatamente três faces pintadas.

Abaixo podemos ver um cubo de lado $4$ cm ($N = 4$) após Ana pintá-lo e cortá-lo.

Ana contou quantas faces estavam pintadas em cada cubinho cortado do cubo acima e concluiu que, entre os $64$ cubinhos, existem $8$ cubinhos com nenhuma face pintada de preto, $24$ cubinhos com exatamente uma face pintada, $24$ cubinhos com exatamente duas faces pintadas e $8$ cubinhos com exatamente três faces pintadas.

A sua tarefa é: dada a dimensão $N$ do lado do cubo em centímetros, determine quantos cubinhos terão exatamente nenhuma, uma, duas e três faces pintadas de preto após Ana pintar e cortar o cubo.

Entrada

A entrada contém uma única linha com um único inteiro $N$, a dimensão do cubo em centímetros.

Saída

Seu programa deverá imprimir quatro linhas, cada uma contendo um único inteiro:

• A primeira linha deve conter o número de cubinhos com nenhuma face pintada de preto.
• A segunda linha deve conter o número de cubinhos com exatamente uma face pintada.
• A terceira linha deve conter o número de cubinhos com exatamente duas faces pintadas.
• A quarta e última linha deve conter o número de cubinhos com exatamente três faces pintadas.

Restrições

• $2 \leq N \leq 100$

Informações sobre a pontuação

A tarefa vale $100$ pontos. Estes pontos estão distribuídos em subtarefas, cada uma com suas restrições adicionais às definidas acima:

• Subtarefa 1 (0 pontos): Esta subtarefa é composta apenas pelos exemplos mostrados abaixo. Ela não vale pontos, serve apenas para que você verifique se o seu programa imprime o resultado correto para os exemplos.
• Subtarefa 2 (30 pontos): $N = 5$
• Subtarefa 3 (70 pontos): Sem restrições adicionais.

Seu programa pode resolver corretamente todas ou algumas das subtarefas (elas não precisam ser resolvidas em ordem). Sua pontuação final na tarefa é a soma dos pontos de todas as subtarefas resolvidas corretamente por alguma das suas submissões.

Exemplos

Exemplo de entrada 1

4

Exemplo de saída 1

8
24
24
8

Exemplo de entrada 2

2

Exemplo de saída 2

0
0
0
8