Blefe

Pedro está desenvolvendo um jogo on-line para dois jogadores, em que o objetivo é forçar um erro do adversário, blefando. A questão é que, à medida que o jogo prossegue, mais tempo é necessário para verificar se uma jogada é válida ou não, ou seja, se é um blefe ou não. Daí que Pedro precisa da sua ajuda para implementar um algoritmo rápido para verificar se uma jogada é ou não um blefe.

Considere um conjunto $A$ fixo de $N$ números inteiros, positivos ou negativos, e uma sequência de números inteiros $B$ , inicialmente vazia. Os jogadores se alternam em jogadas que consistem em incluir um número por vez no final da sequência $B$ . Quando chega a sua vez, um jogador deve fazer uma de duas jogadas válidas possíveis: (i) incluir em $B$ qualquer um dos números do conjunto $A$ ; (ii) ou incluir em $B$ um número que é a soma de dois números quaisquer que já estejam em $B$ (note a soma não é de números necessariamente distintos, pode ser a soma de um número com ele mesmo).

Nesta tarefa, você deve escrever um programa que, dado o conjunto $A$ e uma sequência $B$ , diga se todas as jogadas foram válidas, ou mostre qual é a primeira jogada inválida em $B$ .

Entrada

A entrada consiste de três linhas. A primeira linha contém dois números $N$ e $M$ , respectivamente o tamanho do conjunto $A$ e o tamanho da sequência $B$ . A segunda linha contém os $N$ números inteiros do conjunto $A$ . A terceira linha contém os $M$ números inteiros da sequência $B$ .

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha. A linha deve conter a palavra “sim” caso todas as jogadas em $B$ sejam válidas; se houver alguma jogada inválida em $B$ , a linha deve conter o primeiro número inválido em $B$ .

Restrições

$1 \leq N \leq 10^3$ e $1 \leq M \leq 10^4$
O valor de todos os números em $A$ e em $B$ está entre $-10^9$ e $10^9$

Informações sobre a pontuação

Em um conjunto de casos de teste equivalente a $30$ pontos, $N \leq 50$ e $M \leq 500$ .

Exemplos

Exemplo de entrada 1

6 11
34 9 -2 77 -11 5
34 5 -2 32 -11 -6 28 66 -2 -22 33

Exemplo de saída 1

sim

Exemplo de entrada 2

6 8
34 9 -2 77 -11 5
-11 77 -2 75 9 48 7 5