Arco e Flecha

O comitê olímpico está testando uma nova forma de pontuar as competições de arco e flecha, baseada em penalidades. O atleta vai atirar $N$ flechas no alvo, em sequência. A penalidade $P_K$ da $K$-ésima flecha atirada é computada imediatamente após ela atingir o alvo, antes do próximo lançamento, e é igual ao número de flechas que estão no alvo naquele momento cuja distância ao centro do alvo é menor ou igual à distância da $K$-ésima flecha ao centro, excluindo a própria $K$-ésima flecha. Quer dizer, a penalidade é o número das $K - 1$ flechas lançadas antes da $K$-ésima flecha que estão mais próximas ou à mesma distância do centro do alvo, comparadas com a $K$-ésima flecha.

Neste problema, o centro do alvo está na origem ($0, 0$). Dada a sequência de coordenadas dos pontos em que as sucessivas flechas atingiram o alvo, seu programa deve computar a penalidade de cada flecha. Porém, para dificultar um pouco, você deverá computar a penalidade de cada flecha antes de saber as coordenadas dos pontos posteriores. Para descobrir as coordenadas reais da $K$-ésima flecha ($X^R$ e $Y^R$), você deverá somar a penalidade conquistada pela flecha anterior às coordenadas $X$ e $Y$ fornecidas na entrada. Ou seja, $X_K^R = X_K + P_{K _ 1}$ e $Y_K^R = Y_K + P_{K - 1}$. Para a primeira flecha, $X_1^R = X_1$ e $Y_1^R = Y_1$.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro $N$, representando a quantidade de flechas lançadas. Cada uma das $N$ linhas seguintes contém dois inteiros, $X_K$ e $Y_K$, indicando as coordenadas que devem ser usadas para calcular o ponto em que cada flecha atingiu o alvo, definindo a sequência de lançamentos.

Saída

Você deve imprimir $N$ linhas. Para $1 \leq K \leq N$, a $K$-ésima linha deve conter um inteiro $P_K$ representando a penalidade que o atleta recebeu pela $K$-ésima flecha.

Restrições

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $-10^6 \leq X^R, Y^R \leq 10^6$

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de testes somando $20$ pontos, $N \leq 10^4$
• Em um conjunto de testes somando $60$ pontos, $N \leq 5 \times 10^4$

Exemplos

Exemplo de entrada 1

2
1 3
5 4

Exemplo de saída 1

0
1

Exemplo de entrada 2

4
-100 85
-25 -60
18 33
0 0

Exemplo de saída 2

0
0
0
0

Exemplo de entrada 3

6
1 1
2 2
2 2
3 3
1 1
3 3

Exemplo de saída 3

0
1
2
3
3
5