Cafeteria

Felipe trabalha em uma cafeteria especializada em café espresso com leite. O chefe dele criou uma promoção na qual os clientes recebem um desconto caso tragam suas próprias xícaras, evitando o uso de materiais descartáveis. A promoção se tornou muito popular, o que é ótimo para o meio ambiente mas dificultou o trabalho de Felipe, pois cada cliente possui uma xícara de um tamanho diferente. Além disso, cada cliente prefere uma quantidade diferente de leite na bebida.

Ao fazer um pedido, o cliente indica para Felipe dois números: o volume mínimo $A$ (em mililitros) e o volume máximo $B$ (em mililitros) de leite que ele deseja em sua bebida. O cliente indica também a capacidade $C$ (também em mililitros) de sua xícara.

Para preparar o pedido, Felipe primeiro insere a xícara na máquina de café espresso e indica o número de doses de espresso que deseja. Cada dose possui $D$ mililitros de café. Felipe pode preparar quantas doses desejar, porém, por segurança, a máquina não permite que ele remova a xícara enquanto uma dose está sendo preparada. Deste modo, ele só consegue preparar volumes de café que são múltiplos de $D$. Por exemplo, se $D = 40$, os volumes que ele consegue consegue preparar são $40$, $80$, $120$, etc.

Depois de remover a xícara da máquina, Felipe adiciona leite de modo a enchê-la completamente, ou seja, o volume total de café com leite deve ser exatamente $C$. Ele gostaria de escolher o número de doses de espresso e o volume de leite de modo a satisfazer as preferências do cliente. Porém, dependendo dos parâmetros $A$, $B$, $C$ e $D$, isto pode ser possível ou não.

Por exemplo, suponha que cada dose de espresso possua $D = 30$ ml. Considere dois clientes:

• O cliente $1$ possui uma xícara com capacidade $C = 200$ ml e deseja entre $A = 130$ ml e $B = 150$ ml de leite. Para este cliente, Felipe pode preparar duas doses de espresso, resultando em $2 \times 30 = 60$ ml de café, e completar a xícara com $200 - 60 = 140$ ml de leite.
• O cliente $2$ possui uma xícara com capacidade $C = 250$ ml e deseja no mínimo $A = 200$ ml e no máximo $B = 210$ ml de leite. Felipe não consegue satisfazer as preferências deste cliente: se ele preparar apenas uma dose de espresso, precisará completar a xícara com $250 - 30 = 220$ ml de leite; por outro lado, se ele preparar duas ou mais doses, sobra espaço para no máximo $250 - 2 \times 30 = 190$ ml de leite. Em nenhum caso, ele adiciona entre $200$ e $210$ ml de leite.

Escreva um programa para ajudar Felipe: dados os volumes $A$, $B$ e $C$ especificados por um cliente e o volume $D$ de cada dose de espresso feita pela máquina, determine se Felipe consegue escolher o número de doses de espresso tal que o volume de leite na xícara atenda às preferências do cliente.

Entrada

A entrada possui quatro linhas, cada uma contendo um único inteiro:

• a primeira linha contém o volume mínimo $A$ de leite (em ml) que o cliente deseja;
• a segunda linha contém o volume máximo $B$ de leite (em ml) que o cliente deseja;
• a terceira linha contém a capacidade $C$ (em ml) da xícara;
• a quarta linha contém o volume $D$ (em ml) de café em cada dose preparada pela máquina.

Saída

Seu programa deverá imprimir uma única linha contendo um único caractere: caso Felipe consiga satisfazer as preferências do cliente, imprima o caractere S (a letra S maiúscula). Caso contrário, imprima o caractere N (a letra N maiúscula).

Restrições

É garantido que todo caso de teste satisfaz as restrições abaixo.

• $100 \leq C \leq 500$
• $0\leq A\leq B < C$
• $10 \leq D \leq 100$

Informações sobre a pontuação

A tarefa vale $100$ pontos. Estes pontos estão distribuídos em subtarefas, cada uma com suas restrições adicionais às definidas acima.

• Subtarefa 1 (0 pontos): Esta subtarefa é composta apenas pelos exemplos mostrados abaixo. Ela não vale pontos, serve apenas para que você verifique se o seu programa imprime o resultado correto para os exemplos.
• Subtarefa 2 (25 pontos): $A = B$.
• Subtarefa 3 (30 pontos): $A = 0$.
• Subtarefa 4 (45 pontos): Sem restrições adicionais.

Exemplo de Entrada 1

130
150
200
30

Exemplo de Saída 1

S

Exemplo de Entrada 2

200
210
250
30

Exemplo de Saída 2

N

Exemplo de Entrada 3

120
120
295
35

Exemplo de Saída 3

S