Luminância

A luminância é uma medida fotométrica da intensidade luminosa, por unidade de área, de luz viajando em uma dada direção. De acordo com o sistema internacional de medidas, a unidade de luminância é candela por metro quadrado ($cd/m^2$).

A luminância relativa segue a definição acima, mas com valores normalizados de 1 a 100, em referência a cor branca. Para determinar a luminância $Y$ de uma cor representada no sistema RGB normalizado (isto é, com valores RGB no intervalo de 0 a 1), utiliza-se a expressão

$$Y = 100 \times (0.2126R + 0.7152G + 0.0722B)$$

O contraste é a diferença de luminância que faz com que um objeto seja distinguível dos demais. Dada duas cores, o contraste de Michelson, também denominado visibilidade, pode ser determinado a partir da expressão

$$M_C = \frac{Y_{max} - Y_{min}}{Y_{max} + Y_{min}},$$ onde $Y_{max}$ é a maior luminância dentre as duas, e $Y_{min}$ a menor. Os valores de $M_C$ variam entre 0 (nenhum contraste) e 1 (contraste máximo).

Dada a visibilidade $M_C$ e a luminância máxima $Y_{max}$, determine a luminância mínima $Y_{min}$.

Entrada

A entrada é composta de uma única linha, contém dois números em ponto flutuante, com exatamente 3 casas decimais, representando a visibilidade $M_C$ ($0 \leq M_C \leq 1$) e a luminância máxima $Y_{max}$ ($0 \leq Y_{max} \leq 100$), respectivamente. Estes valores estão separados por um espaço em branco.

Saída

Imprima, em uma linha, o valor da luminância mínima. Se a sua resposta é $X$ e a resposta do juíz é $Y$, ela será considerada correta se $\frac{|X - Y|}{\max\{1,|Y|\}} \leq 10^{3}$.

Exemplo de entrada 1

1.000 50.000

Exemplo de saída 1

0.00000000

Explicação do exemplo 1: No primeiro caso, como a visibilidade é máxima, então a luminância mínima só pode ser igual a zero.

Exemplo de entrada 2

0.000 12.345

Exemplo de saída 2

12.34500000

Explicação do exemplo 2: No segundo caso, como a visibilidade é nula, ambas cores são idênticas.

Exemplo de entrada 3

0.452 68.517

Exemplo de saída 3

25.85903306

Explicação do exemplo 3: No terceiro caso, observe que

$$\frac{68.517 - 25.859}{68.517 + 25.859} = 0.452$$