Primos, perfeitos, deficientes e abundantes

Seja $n$ um número natural. O conjunto $D(n)$ dos divisores próprios de $n$ é formado por todos os divisores de $n$, exceto o próprio o $n$. Por exemplo, $D(2) = \{ 1 \}, D(12) = \{ 1, 2, 3, 4, 6 \}$ e $D(1) = \emptyset$.

Seja $S(n)$ a soma de todos os divisores próprios de $n$. Se $S(n) = 1$, então $n$ é um número primo; se $S(n) = n$, $n$ é um número perfeito; se $S(n) < n$, $n$ é um número deficiente; e, por fim, se $S(n) > n$, $n$ é um número abundante.

Utilizando as definições acima, determine se um dado número natural $n$ é primo, perfeito, abundante ou deficiente.

Entrada

A entrada é composta por uma única linha, com um número natural $n$ ($1 \leq n \leq 2\times 10^5$).

Saída

Imprima, em uma linha, a classificação do número: perfeito, primo, abundante ou deficiente.

Exemplo de entrada 1

6

Exemplo de saída 1

perfeito

Explicação do exemplo 1: No primeiro caso, $D(6) = \{ 1, 2, 3 \}$.

Exemplo de entrada 2

7

Exemplo de saída 2

primo

Explicação do exemplo 2: No segundo caso, $D(7) = \{ 1 \}$.

Exemplo de entrada 3

24

Exemplo de saída 3

abundante

Explicação do exemplo 3: No terceiro caso, $D(24) = \{ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 \}$ e $S(24) = 36$.

Exemplo de entrada 4

33

Exemplo de saída 4

deficiente

Explicação do exemplo 4: No quarto caso, $D(33) = \{ 1, 3, 11 \}$.