Embaralhamento

Um deck de baralho é composto de 52 cartas, divididas em quatro naipes: ouros ($\diamondsuit$), copas ($\heartsuit$), espadas ($\spadesuit$) e paus ($\clubsuit$). Cada naipe tem cartas numeradas de 2 a 10 e quatro cartas especiais: o às (A), o valete (J), a dama (Q) e o rei (K).

Considere um deck inicialmente ordenado: primeiro todos os ouros (2 a 10, valete, dama, rei, ás), depois copas, espadas e paus, sendo que no topo do deck está o 2 de ouros. Um jogador embaralha o deck utilizando montes, da seguinte maneira: ele determina uma quantidade $M$ de montes a serem construídos e, em seguida, distribui uma carta para cada monte, do primeiro ao último, retirando uma a uma do topo do deck. Finalizados os montes, ele reagrupa os montes da seguinte forma: coloca o primeiro monte, em seguida o segundo sobre o primeiro, o terceiro sobre o monte formado pelo primeiro e segundo, e assim sucessivamente, até ter as 52 cartas num só monte.

Dado o número de montes $M$ a serem formados, determine a carta que ficará no topo, depois de descartadas $N$ cartas do topo do deck embaralhado.

Entrada

A entrada contém uma única linha com os valores inteiros $M$ $(2\leq M\leq 52)$ e $N$ $(0\leq N\leq 51)$, separados por um espaço em branco.

Saída

Imprima, em uma linha, o nome da carta que estará no topo do monte após os descartes, seguido de uma quebra de linha. O nome deve estar na forma numérica, quando for o caso, ou por extenso, capitalizado e sem acento, seguido da preposição “de” e do naipe, por extenso e em letras minúsculas.

Exemplo de entrada 1

2 0

Exemplo de saída 1

As de paus

Explicação do exemplo 1: No primeiro caso, o deck será dividido em dois montes. O primeiro conterá as seguintes cartas, da base ao topo: $2\diamondsuit$, $4\diamondsuit$, $6\diamondsuit$, $8\diamondsuit$, $10\diamondsuit$, $Q\diamondsuit$, $A\diamondsuit$, $3\heartsuit$, $5\heartsuit$, $7\heartsuit$, $9\heartsuit$, $J\heartsuit$, $K\heartsuit$, $2\spadesuit$, $4\spadesuit$, $6\spadesuit$, $8\spadesuit$, $10\spadesuit$, $Q\spadesuit$, $A\spadesuit$, $3\clubsuit$, $5\clubsuit$, $7\clubsuit$, $9\clubsuit$, $J\clubsuit$, $K\clubsuit$. No segundo monte teremos: $3\diamondsuit$, $5\diamondsuit$, $7\diamondsuit$, $9\diamondsuit$, $J\diamondsuit$, $K\diamondsuit$, $2\heartsuit$, $4\heartsuit$, $6\heartsuit$, $8\heartsuit$, $10\heartsuit$, $Q\heartsuit$, $A\heartsuit$, $3\spadesuit$, $5\spadesuit$, $7\spadesuit$, $9\spadesuit$, $J\spadesuit$, $K\spadesuit$, $2\clubsuit$, $4\clubsuit$, $6\clubsuit$, $8\clubsuit$, $10\clubsuit$, $Q\clubsuit$, $A\clubsuit$. Uma vez colocado o segundo monte sobre o topo do primeiro, a carta que permanecerá no topo será o às de paus.

Exemplo de entrada 2

2 10

Exemplo de saída 2

7 de espadas

Exemplo de entrada 3

4 9

Exemplo de saída 3

4 de copas

Exemplo de entrada 4

5 8

Exemplo de saída 4

Valete de ouros