Ações

Santos trabalha no mercado financeiro, analisando os comportamentos de diferentes ações ao longo do tempo. Para o seu estudo mais recente, ele obteve uma série de $N$ amostras da cotação de uma ação ao longo do tempo: no instante $i$, a ação foi cotada em $r_i$ reais.

Para validar algumas hipóteses de sua análise, Santos precisa determinar, para um dado valor $v$, qual foi o instante $i$ no qual a cotação da ação ou foi igual a $v$ ou esteve o mais próximo possível de $v$. Como o valor de $N$ pode ser razoavelmente grande, ele não consegue fazer isso do seu modo preferido: papel e caneta. Por isso ele pediu sua ajuda: escreva um programa que, dadas as amostras e a série de valores que ele deseja consultar, retorne, para cada consulta $v_j$, o instante $i$ no qual a ação foi cotada pelo valor mais próximo de $v_j$, isto é, retorne $i$ tal que a função $$d(x, j) = |r_x - v_j|$$ tenha um mínimo em $x = i$.

Entrada

A primeira linha da entrada contém os valores dos inteiros $N$ ($1\leq N\leq 2\times 10^5$) e $Q$ ($1\leq Q\leq 2\times 10^5$), separado por um espaço em branco, que representam o número de amostras e o número de consultas que Santos deseja realizar, respectivamente.

A segunda linha da entrada contém $N$ valores $r_i$ ($1\leq r_i\leq 10^9, 1\leq i\leq N$), separados por um espaço em branco, representando a cotação da ação no instante $i$.

As $Q$ linhas seguintes contém, cada uma, um inteiro $v_j$ ($1\leq v_j\leq 10^9, 1\leq j\leq Q$), que representam os valores das consultas de Santos.

Saída

Imprima, para cada consulta, o instante $i$ no qual a cotação da ação esteve mais próximo possível de $v_j$. Se houverem dois ou mais instantes que minimizam a distância entre as cotações e $v_j$, imprima qualquer um deles.

Exemplo de entrada 1

10 5
5 3 8 6 2 7 12 1 15 10
7
4
9
13
20

Exemplo de saída 1

6
1
10
7
9

Explicação do exemplo 1: Na primeira consulta, no instante $i = 6$ a cotação da ação foi de exatamente $7$ reais.

Na segunda consulta, no instante $i = 1$ a cotação foi um real maior do que $4$ reais, enquanto que no instante $i = 2$ a cotação foi um real menor. Nos demais instantes as diferenças entre as cotações e $v_2 = 4$ é sempre igual ou superior a $2$ reais. Assim, tanto $1$ quanto $2$ seriam respostas válidas para esta consulta.