Investimento de alto risco

Carlos é um jovem investidor que está apostando todas suas fichas no mercado financeiro. Ele pretender aplicar parte de seu patrimônio em um investimento de alto risco, que pode render taxas acima da inflação ou mesmo dar prejuízo.

O jovem tem como meta atingir um montante de $M$ reais ao final de $T$ meses, fazendo um investimento inicial de $P$ reais (no mês “zero”) e investindo, no início cada um dos $T$ meses seguintes, esta mesma quantia, sendo que o valor máximo de $P$ que ele possui condições de investir é de R$ 100.000,00 mensais.

Conhecidos os valores de $M$ e $T$, determine o valor mínimo de $P$ para que ele atinja sua meta, se possível. Considere que os juros mensais incidem sobre o valor já investido, no início de cada mês, antes de cada novo investimento, que Carlos não faça nenhuma retirada do montante já investido e que o montante final considerado corresponda ao valor total ao final do mês $T$.

Para a solução do problema, considere que, a cada mês, após a aplicação da taxa de juros, as casas decimais que excedem os centavos são descartadas sem arredondamentos.

Entrada

A primeira linha da entrada traz os valores de $M$ ($0.01 \leq M \leq 1 000 000 000.00$) e de $T$ ($1 \leq T\leq 240$), representando o montante alvo (em reais e com duas casas decimais) e o tempo de investimento, em meses, respectivamente, separados por um espaço em branco.

A linha seguinte contém $T$ taxas de juros $j_i$ ($-10.00 \leq j_i \leq 10.00$), onde $j_i$ é a taxa correspondente ao mês $i$ ($1 \leq i \leq T$), em termos percentuais, e taxas negativas significam prejuízos (perdas). As taxas são informadas com duas casas decimais.

Saída

Imprima, em uma linha, a mensagem “Sim”, caso seja possível atingir o montante no período desejado, ou a mensagem “Nao”, caso contrário.

Se for possível, imprima, na linha seguinte, o valor mínimo a ser investido para obter ou superar a meta desejada, em reais, com a formatação monetária utilizada no Brasil (duas casas decimais, vírgula como separador de casa decimal e ponto como separador de milhares). Observe os exemplos dados.

Exemplo de entrada 1

5000.00 1
0.10

Exemplo de saída 1

Sim
R$ 2.498,76

Explicação do exemplo 1: No primeiro caso, Carlos depositará, no mês zero, R$ 2.498,76 reais. No mês 1, o montante já depositado renderá 0,1%, isto é, R$ 2,49 reais (observe que as casas decimais extra foram descartadas), e um novo deposito R$ 2.498,76 será feito após o acréscimo dos juros, totalizando (R$ 2.498,76 + R$ 2,49) + R$ 2.498,76 = R$ 5.000,01. Qualquer quantia maior seria suficiente para ultrapassar os 5 mil reais, qualquer quantia menor seria insuficiente.

Exemplo de entrada 2

10000.00 5
3.82 2.75 7.88 6.82 0.95

Exemplo de saída 2

Sim
R$ 1.495,34

Exemplo de entrada 3

300000.00 1
10.00

Exemplo de saída 3

Nao

Explicação do exemplo 3: No terceiro caso, não é possível obter R$ 300.000,00 em um único mês, com taxa mensal de 10%, uma vez que o limite máximo para depósitos é de R$ 100.000,00.