Duplas para a prova final

O professor deseja parear seus $N$ alunos em duplas para a prova final. Contudo, cada aluno $i$ tem um nível de proficiência $p_i$ em Português e $m_i$ em Matemática, e ele deseja que a maior diferença $\delta_{ij}$ de proficiência entre das duplas seja mínima, onde $\delta_{ij} = |p_i - p_j| + |m_i - m_j|$ onde $i, j$ são os identificadores dos alunos $i$ e $j$ que compõem a dupla, com $i\neq j$ e $1\leq i, j\leq N$ .

Auxilie o professor a escolher um pareamento dos alunos em duplas tal que o maior valor $\delta_{ij}$ desta distribuição seja o menor valor máximo entre todos os pareamentos possíveis.

Entrada

A primeira linha da entrada contém o valor de $N$ ( $2\leq N\leq 16$ ), onde $N$ é par.

A segunda linha contém $N$ inteiros $p_i$ ( $1\leq p_i\leq 100$ ), separados por um espaço em branco.

A terceira linha contém $N$ inteiros $m_i$ ( $1\leq m_i\leq 100$ ), separados por um espaço em branco.

Saída

A primeira linha da saída deve ser o menor dentre os maiores $\delta_{ij}$ de todas os possíveis pareamentos entre os alunos. As $N/2$ linhas seguintes devem ter dois identificadores $i$ e $j$ dos alunos de cada um dos alunos da dupla.

Caso exista mais de um pareamento possível dentro das condições indicadas, imprima qualquer um deles.

Exemplo de entrada 1

2
10 8
5 10

Exemplo de saída 1

7
1 2

Explicação do exemplo 1: No primeiro exemplo, há uma única dupla possível, o que resulta em $\delta_{12} = (10 - 8) + (10 - 5) = 7$ .

Exemplo de entrada 2

4
10 6 8 7
3 6 5 3

Exemplo de saída 2

3
1 4
2 3

Explicação do exemplo 2: No segundo exemplo, o pareamento {1, 2} e {3, 4} resultariam em $\delta_{12} = (10 - 6) + (6 - 3) = 7$ e $\delta_{34} = (8 - 7) + (5 - 3) = 3$ , logo $\max(\delta_{12}, \delta_{34}) = 7$ . O outro pareamento possível ({1, 3}, {2, 4}) resultaria em $\delta_{14} = (10 - 7) + (3 - 3) = 3, \ \ \delta_{23} = (8 - 6) + (6 - 5) = 3\ \ \mbox{e}\ \ \max(\delta_{14}, \delta_{23}) = 3.$ Assim o pareamento {1, 4}, {2, 3} resulta no menor delta máximo possível.

Exemplo de entrada 3

6
7 3 4 8 9 10
5 6 7 2 4 2

Exemplo de saída 3

Explicação do exemplo 3: No terceiro exemplo, os demais pareamentos resultariam em um delta máximo maior do que 3. Veja que o pareamento {3, 2}, {4, 6}, {5, 1} é equivalente e seria também uma solução possível.