Triplas Pitagóricas

Dizemos que três números inteiros positivos $x, y$ e $z$, nesta ordem, formam uma tripla pitagórica se $x$ e $y$ são os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é igual a $z$.

Dada uma sequência de inteiros positivos $a_1, a_2, \ldots, a_N$, determine o número de triplas $(i, j, k)$, com $1\leq i, j, k\leq N$, tais que $a_i, a_j$ e $a_k$ formam uma tripla pitagórica.

Entrada

A primeira linha da entrada contém o valor do inteiro $N$ ($3\leq N\leq 6\times 10^3$).

A segunda linha da entrada contém $N$ inteiros $a_i$ ($1\leq a_i\leq 10^9$), separados por um espaço em branco.

Saída

Imprima, em uma linha, o número de triplas $(i, j, k)$ tais que $a_i, a_j$ e $a_k$ formam uma tripla pitagórica.

Exemplo de entrada 1

6
4 12 6 10 8 2

Exemplo de saída 1

2

Explicação do exemplo 1: No primeiro caso, há duas triplas possíveis: $(3, 5, 4)$ (indicando que $6, 8$ e $10$ formam uma tripla pitagórica) e $(5, 3, 4)$ (indicando que $8, 6$ e $10$ formam uma tripla pitagórica)

Exemplo de entrada 2

3
1 2 3

Exemplo de saída 2

0

Explicação do exemplo 2: No segundo caso, os três números da sequência, em qualquer ordem, não formam uma tripla pitagórica.

Exemplo de entrada 3

8
30 40 50 120 130 80 60 100

Exemplo de saída 3

6