Bônus Diário

Um jogo de celular permite ao seus jogadores desbloquearem, diariamente, um baú de tesouro. Cada baú contém $m$ moedas de ouro, mas precisa de $c$ chaves para ser aberto. Caso o jogador consiga abrir baús em dois dias consecutivos, a quantidade de moedas de ouro do segundo baú será duplicada; se forem três dias consecutivos, além do bônus do segundo baú, o terceiro baú terá suas moedas de ouro triplicadas, e assim por diante.

Para comemorar os 10 anos do jogo, a empresa divulgou, de antemão, qual será o conteúdo e a quantidade de chaves necessárias para desbloquear os baús que aparecerão nos próximos $N$ dias. O jogador dispõe de $C$ chaves e quer maximizar a quantidade de ouro que ele pode obter. Ajude-o, escrevendo um programa que identifique o máximo de ouro que pode ser obtido, se o jogador abrir os baús em dias consecutivos, indicando a ele o número de dias que ele deve abrir seus baús e qual deve ser o primeiro dia da sequência.

Entrada

A primeira linha da entrada contém os valores dos inteiros $N$ ($1\leq N\leq 2\times 10^5$) e $C$ ($1\leq C\leq 10^9$), separados por um espaço e m branco.

As $N$ linhas seguintes contém dois inteiros $m_i$ ($1\leq m_i\leq 10^6$) e $c_i$ ($1\leq c_i\leq 10^9$), separados por um espaço em branco, indicando o número de moedas de ouro e a quantidade de chaves necessárias para abrir o $i$-ésimo bau ($1\leq i\leq N$).

Saída

Imprima, em uma linha, o número máximo de moedas de ouro que o jogador pode obter, se abrir os baús em dias consecutivos.

Caso o jogador consiga abrir ao menos um baú imprima, na segunda linha imprima, o número de dias consecutivos que ele deve abrir os baús e o dia que ele deve começar a abri-los, separados por um espaço em branco.

Exemplo de entrada 1

4 10
50 8
15 3
20 6
40 5

Exemplo de saída 1

55
2 2

Explicação do exemplo 1: No primeiro caso, o jogador deve abrir dois baús, no segundo e no terceiro dias: assim, ele obterá $1\times 15 + 2\times 20 = 55$ moedas de ouro, gastando para isso 9 de suas 10 chaves.

Exemplo de entrada 2

5 15
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

Exemplo de saída 2

55
5 1

Explicação do exemplo 2: No segundo caso, o jogador consegue pegar todos os baús disponíveis.

Exemplo de entrada 3

3 5
1 8
2 7
3 11

Exemplo de saída 3

0

Explicação do exemplo 3: No terceiro caso, o jogador não consegue abrir nenhum baú.