Leilão

A família de um famoso artista falecido decidiu leiloar importantes pertencentes de seu ente querido, com a intenção de levantar recursos para um instituto de apoio às crianças.

Uma vez que são muitos os fãs e interessados nestes itens, e para que todos tivessem chances de concorrer, foi estipulado que, se uma pessoa arrematasse um determinado objeto, ela só poderia dar lances em um novo objeto que tivesse um lance inicial maior do que o lance inicial do objeto arrematado.

Os $N$ itens receberam um código sequencial numérico de $1$ a $N$ e vão ser leiloados na sequência estipulada e divulgada de antemão. Antenor, que se autointitula o maior fã do artista, não vai medir esforços, no sentido financeiro, para obter o maior número de itens possíveis. A primeira providência que ele tomará será contratar um programador que desenvolva um software que determine a sequência de arremates que o permita obter o maior número possível de itens no leilão.

Dada a lista dos itens a serem leiloados e seus respectivos lances iniciais, escreva um programa que auxilie Antenor.

Entrada

A primeira da entrada contém o número $N$ $(1\leq N\leq 5\times 10^3)$ de itens a serem leiloados.

A segunda linha contém $N$ valores $L_i$ $(1\leq L_i\leq 10^9)$, em reais e separados por espaços em branco, onde $L_i$ é o valor do lance inicial do objeto $i$ ($1\leq i\leq N$).

Saída

Imprima, em uma linha, o maior número possível de objetos que podem ser arrematados.

Na segunda linha imprima a sequência dos identificadores dos itens que Antenor deve arrematar, separados por espaços em branco. Caso exista mais de uma sequência de itens possível, imprima qualquer uma delas.

Exemplo de entrada 1

4
100 150 200 250

Exemplo de saída 1

4
1 2 3 4

Explicação do exemplo 1: No primeiro caso, Antenor pode arrematar todos os itens do leilão.

Exemplo de entrada 2

5
20 10 20 40 30

Exemplo de saída 2

3
2 3 4

Explicação do exemplo 2: No segundo caso, ele consegue adquirir, no máximo, três itens. Além da sequência apresentada ele poderia, por exemplo, arrematar os itens 2, 3 e 5.

Exemplo de entrada 3

3
100 50 25

Exemplo de saída 3

1
1

Explicação do exemplo 3: No terceiro caso, ele poderá arrematar apenas um dos três itens.