Vende-se

A Otacílio Busílis Imóveis (OBI) é a maior imobiliária de Nlogópolis, especializada no aluguel de prédios comerciais; todas as suas propriedades se localizam na Avenida Doutor Otacílio Busílis, assim chamada em homenagem ao fundador da OBI.

Devido à crise econômica mundial, a OBI precisa vender $K$ de seus imóveis para levantar capital de giro. Dr.Otacílio quer que os prédios restantes após a venda sejam o mais próximos possível — ou seja, a distância entre o primeiro e o último prédios restantes deve ser a menor possível.

Infelizmente, a OBI é proprietária de tantos prédios que o Dr.Otacílio não sabe quais prédios ele deve vender; ele lhe contratou para que você escreva um programa que determina qual é a mínima distância possível entre o primeiro e o último prédios da OBI na avenida, após a venda de $K$ prédios.

Entrada

A primeira linha da entrada contém os inteiros $N$ e $K$ , indicando, respectivamente, quantos prédios a OBI possui, e quantos prédios ela pretende vender. A linha seguinte contém $N$ inteiros $X_i$ , indicando a distância de cada um dos $N$ prédios ao início da avenida, em metros.

Saída

A saída deve conter um único inteiro indicando a menor distância possível entre o primeiro e o último prédio possuídos pela OBI após a venda.

Restrições

$3 \leq N \leq 10^5$
$N - K \geq 2$
$1 \leq X_i \leq 10^6$
todos os $X_i$ são distintos

Informações sobre a pontuação

Em um conjunto de casos de teste que totaliza $30$ pontos, $N \leq 10$
Em um conjunto de casos de teste que totaliza $70$ pontos, $N \leq 2\ 000$

Exemplos

Exemplo de entrada 1

5 2
10 7 4 8 2

Exemplo de saída 1

Exemplo de entrada 2

8 6
16 11 1 7 29 4 22 2