Melhor mão

Paulo propôs aos seus amigos o seguinte jogo de cartas: inicialmente, são embaralhadas $N$ cartas, escolhidas aleatoriamente, e colocadas sobre a mesa em uma pilha onde as faces das cartas estão viradas para baixo.

O jogador deve pegar as $K$ primeiras cartas do topo do monte, de modo que ele terá em sua mão uma sequência de $K$ cartas, numeradas de $1$ a $K$, da primeira escolhida até a última. Após esta etapa, o dealer virará as cartas do topo da pilha que porventura restarem. Para cada carta, o jogador tem duas opções: ou encerrar o jogo, mantendo as $K$ cartas em sua mão, ou descartar a carta número $1$ e tomar a carta recém virada, que se tornará a carta $K$ (as demais cartas que restaram na mão serão renumeradas, subtraindo-se uma unidade de seu número anterior). Se optar por pegar a carta, o dealer virará a próxima e o jogador deve novamente ou escolhê-la ou encerrar o jogo.

A mão escolhida receberá uma pontuação calculada segundo os critérios abaixo:

1. Em relação às faces das cartas, o ás (A) vale 1 (um) ponto, as cartas numeradas valem o número que indicam, a carta dez (T) vale 10 pontos, o valete (J) vale 11 pontos, a dama (Q) vale 12 pontos e o rei (K) vale 13 pontos;
2. Os naipes acrescentam pontos: cartas de paus (C) valem um ponto, de copas (H) 2 pontos, de espadas (S) 3 pontos e de ouros (D) 4 pontos a mais;
3. A carta 1 vale a pontuação descrita nos itens anteriores; e a cada carta seguinte na sequência recebe um bônus multiplicador de 20 vezes em sua pontuação (isto é, a carta 2 vale 20 vezes sua pontuação, a carta 3 vale 400 vezes sua pontuação, e assim por diante).

Conhecidos os valores de $N$ e $K$ e a sequência de cartas da pilha, determine qual seria a pontuação máxima que um jogador poderia obter neste jogo e qual o número mínimo que o jogador deve pegar, dentre as cartas que seriam viradas pelo dealer, para se atingir esta pontuação máxima.

Entrada

A primeira da entrada contém os valores dos inteiros $N$ e $K$ ($1\leq N\leq 2\times 10^5, 1\leq K\leq \min\lbrace N, 13\rbrace$), separados por um espaço em branco.

A segunda linha contém a sequência das cartas da pilha, da carta do topo até a última. Cada carta é representada por dois caracteres: o primeiro representa a face da carta (A, 2, 3, ..., 9, T, J, Q, K) e o segundo representa o naipe (C, H, S, D). As cartas são separadas por um único espaço em branco. Pode haver repetição de cartas.

Saída

Imprima, em uma linha, a pontuação máxima que pode ser obtida e o número mínimo de cartas que o jogador deve pegar, dentre as viradas pelo dealer, para se obter esta pontuação, separados por um espaço em branco.

Exemplo de entrada 1

4 2
AC AC AC AC

Exemplo de saída 1

42 0

Exemplo de entrada 2

4 2
AC AC 2C 3C

Exemplo de saída 2

83 2

Exemplo de entrada 3

6 1
2C QH KD 3H 5S AS

Exemplo de saída 3

17 2

Exemplo de entrada 4

6 3
2C QH 5S 3H KD AS

Exemplo de saída 4

6908 2