Dejà Vu

Pedro está visitando uma rua de uma cidade histórica, composta por $N$ casas idênticas, alinhadas em uma rua horizontal, numeradas sequencialmente de 1 a $N$. A única diferença entre estas casas é a cor da fachada.

Inicialmente, Pedro caminha da casa 1 até a casa $N$, observando atentamente cada uma delas. Quando decide retornar, em sentido contrário, o cansaço faz com que ele ocasionalmente tenha uma sensação de déjà vu. Um déjà vu de tamanho $k$ ocorre quando, no sentido do retorno, a partir da cada de número $j$, ela inclusive, as próximas $k$ casas formam a mesma sequência de cores que foi observada em $k$ casas a partir da casa $i$, ela inclusive, na viagem de ida.

Por exemplo, se a rua tem 6 casas, cuja sequência de cores é abcdba, ele terá um déjà vu de tamanho 2 quando atingir a casa 2 na volta, pois as casas 2 e 1 formam a sequência de cores ba, a qual foi observada a partir da casa 5 na viagem de ida.

Determine o tamanho do maior déjà vu observado por Pedro em seu passeio, e os números das casas $y$ e $x$ que determinam esta ocorrência, sendo $y$ o número da casa no sentido de volta, e $x$ o número da casa no sentido da ida.

Entrada

A primeira linha da entrada contém o valor do inteiro $N$ ($1\leq N\leq 2\times 10^3$). A segunda linha da entrada contém uma string $s$, de tamanho $N$, formada por caracteres alfabéticos minúsculos, onde $s[i]$ indica a cor da fachada da $i$-ésima casa.

Saída

Imprima, em uma linha, o tamanho do maior déjà vu observado por Pedro em seu passeio. Na linha seguinte, imprima os valores $y$ e $x$, separados por um espaço em branco. Se houver mais de uma ocorrência de um déjà vu de tamanho máximo, imprima qualquer uma delas.

Exemplo de entrada 1

6
abcdba

Exemplo de saída 1

2
6 1

Exemplo de entrada 2

5
abcab

Exemplo de saída 2

1
5 5

Exemplo de entrada 3

4
abba

Exemplo de saída 3

4
4 1