Jogo do Maior Número

Lucas e Pedro são alunos do ensino médio que ficaram impressionados após uma aula de matemática, na qual foi apresentado o fatorial de um número natural $n$, isto é,

$$n! = n \cdot (n - 1) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1.$$

Ficaram com uma dúvida, porém: qual operação produz os maiores resultados, o fatorial ou a exponenciação?

Com esta dúvida em mente, propuseram o Jogo do Maior Número: Lucas escolheria uma exponenciação e Pedro um fatorial. O vencedor seria aquele cuja expressão correspondesse ao maior número inteiro.

Como as expressões poderiam gerar números demasiadamente grandes, os garotos não eram capazes de determinar o vencedor. Ajude-os, escrevendo um programa que determine o vencedor do jogo.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros positivos $a$ e $b$ ($2\leq a, b\leq 2\times 10^7$), separados por um espaço em branco, os quais indicam que Lucas escolheu a exponencial $a^b$.

A segunda linha contém o inteiro $n$ ($2\leq n\leq 2\times 10^7$), indicando que Pedro escolheu $n!$.

Saída

Imprima, em uma linha, o vencedor do jogo: “Lucas” ou “Pedro”. É garantido que o jogo terá sempre um vencedor.

Exemplo 1

No primeiro caso, $5^2 = 25 > 24 = 4!$, logo o vencedor é Lucas.

Entrada

5 2
4

Saída

Lucas

Exemplo 2

No segundo caso, $11^2 = 121 > 120 = 5!$, de modo que novamente Lucas é o vencedor

Entrada

11 2
5

Saída

Lucas

Exemplo 3

No terceiro caso $20! = 2432902008176640000 > 789730223053602816 = 6^{23}$, portanto a vitória é de Pedro.

Entrada

6 23
20

Saída

Pedro