Expressões matemáticas 3

Usualmente, estamos acostumados a ver expressões matemáticas. Uma expressão matemática é um arranjo de termos que seguem o seguinte padrão

operando operador operando

sendo o operador algum dos operadores matemáticos, por exemplo, +, -, * e /, e o operando um número ou outro termo do mesmo formato. Por exemplo,

A+B

(A+B)*C

são exemplos de expressões matemáticas.

Tarefa

Sua tarefa é, dada uma expressão matemática composta por operadores aritméticos e letras de $A$ e $Z$ e, em seguida, os valores para as letras, avaliar a expressão matemática.

Entrada

A entrada é composta por várias linhas. A primeira linha contém uma expressão matemática com, no máximo, 500 caracteres e

Letras maiúsculas de A a Z representando as variáveis,
Parênteses e
As operações de adição +, subtração -, divisão /, multiplicação * e potenciação ^.

A expressão de entrada não contém espaços em branco. As $N$ linhas seguintes contém os valores, números inteiros entre $-100$ e $100$ , das $N$ variáveis da expressão.

Saída

A saída é composta por uma única linha contendo o valor final da expressão avaliada nos valores fornecidos ou emf (expressão má formulada) caso haja algum problema de parentização na expressão.

Exemplo de Entrada 1

A-B
A=1
B=2

Exemplo de Saída 1

-1

Exemplo de Entrada 2

(X-Y+(Z*(A^D-C)/(A+B))
A=3
B=8
C=2
D=0
X=10
Y=12
Z=13

Exemplo de Saída 2

emf

Exemplo de Entrada 3

(A+B)/C
A=5
B=3
C=4