Dado uma árvore binária, determine se a sua altura é balanceada.

Uma árvore binária possui a sua altura balanceada se a profundidade de duas sub-árvores de cada nó nunca difere em mais de um.

Entrada

A entrada é composta por um único caso de teste.

A primeira linha possui um inteiro $N$ ($1 \leq N \leq 5000$), sendo a quantidade de nós da árvore.

A segunda linha possui $N - 1$ inteiros $C_2, C_3, C_{i+1}, ..., C_{N-1}$, onde o i-ésimo deles identifica o pai direto do nó $i + 1$, sendo a raiz o nó $1$.

É garantido que para toda entrada, é entregue uma única árvore binária válida.

Saída

A saída é composta por uma única linha. Caso a árvore binária tenha a sua altura balanceada, imprima Sim. Caso contrário, imprima Nao.

Exemplos

Exemplo de entrada

5
1 1 3 3

Saída para o exemplo acima

Sim

Explicação: Todas as sub-árvores possuem sua diferença de altura de no máximo $1$. A partir do nó $1$, temos as alturas {$1, 2$}. A partir do nó $2$, as alturas {$0, 0$}. Do nó $3$, {$1, 1$}. E assim em diante.

Exemplo de Entrada

7
1 1 3 3 5 5

Saída para o exemplo acima

Nao