A Equipe de Descobertas Atômicas (EDA) conduziu uma pesquisa recente visando aprimorar a eficiência e a durabilidade dos componentes eletrônicos. Durante o estudo, identificou-se que a utilização de certos minerais encontrados em meteoritos pode significativamente melhorar a dissipação de calor de um sistema. No entanto, é crucial realizar a filtragem desses componentes com extrema cautela, pois uma seleção inadequada pode resultar em efeitos adversos, podendo danificar todo o circuito eletrônico.

Para realizar a filtragem, empregam-se dois tubos de ensaio, designados como $T_{a}$ e $T_{b}$. Inicialmente, todos os $N$ minerais $A_{i}$ presentes no meteorito são colocados no primeiro tubo, $T_{a}$, onde $A_{i}$ representa a densidade atual do minério $i$.

Devido à tendência dos materiais menos densos de flutuarem no líquido contido no tubo de ensaio $T_{a}$, o mineral de menor densidade é selecionado e transferido para o tubo $T_{b}$. Se o módulo da diferença entre o menor elemento de $T_{a}$ e o maior elemento de $T_{b}$ não exceder $X$ e for maior que zero, os dois minerais são removidos dos tubos e combinados, resultando em uma soma de suas densidades.

Atenção: Primeiro é verificado se o conteúdo presente nos tubos é elegível para realizar a junção. Caso contrário, o conteúdo menos denso do tubo $T_{a}$ é transferido para o tubo $T_{b}$.

Sua responsabilidade é apresentar quantos minerais foram combinados e quais foram eles, listados em ordem cronológica do menos recente para o mais recente.

Entrada

A entrada é composta por um único caso de teste.

A primeira linha possui dois números inteiros $N$ e $X$ ($1 \le N, X \le 10^6$), representando a quantidade de minerais presentes no tubo $T_{a}$.

A segunda linha possui $N$ números inteiros $A_{i}$ ($1 \le A_{i} \le 10^9$), sendo a densidade do mineral $i$.

Saída

A primeira linha da saída deve ser representado pelo número de minerais combinados.

A segunda linha deve estar presente caso haja ao menos $1$ material combinado. Nela, você deve imprimir as densidades combinadas separadas por um espaço em branco.

Exemplos

Exemplo de entrada

6 1
1 2 3 4 5 6

Saída para o exemplo acima

3
3 7 11

Exemplo de entrada

6 2
10 7 20 9 15 12

Saída para o exemplo acima

2
16 22