Tabelas Hash

As tabelas Hash, também conhecidas como tabelas de dispersão, armazenam elementos com base no valor absoluto de suas chaves e em técnicas de tratamento de colisões. Para o cálculo do endereço onde deve ser armazenada uma determinada chave, utiliza-se uma função denominada função de dispersão, que transforma a chave em um dos endereços disponíveis na tabela.

Suponha que uma aplicação utilize uma tabela de dispersão com $13$ endereços-base (índices de $0$ a $12$) e empregue a função de dispersão $h(x) = x * mod 13$, em que $x$ representa a chave do elemento cujo endereço-base deve ser calculado.

Se a chave $x$ for igual a $49$, a função de dispersão retornará o valor $10$, indicando o local onde esta chave deverá ser armazenada. Se a mesma aplicação considerar a inserção da chave $88$, o cálculo retornará o mesmo valor $10$, ocorrendo neste caso uma colisão. O Tratamento de colisões serve para resolver os conflitos nos casos onde mais de uma chave é mapeada para um mesmo endereço-base da tabela. Este tratamento pode considerar, ou o recálculo do endereço da chave ou o encadeamento externo ou exterior.

O professor gostaria então que você o auxiliasse com um programa que calcula o endereço para inserções de diversas chaves em algumas tabelas, com funções de dispersão e tratamento de colisão por encadeamento exterior.

Entrada

A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro $N$ indicando a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste é composto por duas linhas. A primeira linha contém um valor $M (1 \leq M \leq 100)$ que indica a quantidade de endereços-base na tabela (normalmente um número primo) seguido por um espaço e um valor $C (1 \leq C \leq 200)$ que indica a quantidade de chaves a serem armazenadas. A segunda linha contém cada uma das chaves (com valor entre $1$ e $200$), separadas por um espaço em branco.

Saída

A saída deverá ser impressa conforme os exemplos fornecidos abaixo, onde a quantidade de linhas de cada caso de teste é determinada pelo valor de $M$. Uma linha em branco deverá separar dois conjuntos de saída.

Exemplo 1

Entrada

2
13 9
44 45 49 70 27 73 92 97 95
7 8
35 12 2 17 19 51 88 86

Saída

0 -> \
1 -> 27 -> 92 -> \
2 -> \
3 -> \
4 -> 95 -> \
5 -> 44 -> 70 -> \
6 -> 45 -> 97 -> \
7 -> \
8 -> 73 -> \
9 -> \
10 -> 49 -> \
11 -> \
12 -> \

0 -> 35 -> \
1 -> \
2 -> 2 -> 51 -> 86 -> \
3 -> 17 -> \
4 -> 88 -> \
5 -> 12 -> 19 -> \
6 -> \