Cartas

Considere uma pilha de $n$ cartas enumeradas de 1 até $n$, sendo que a carta 1 está no topo e a carta $n$ está na base. A seguinte operação é realizada enquanto tiver duas ou mais cartas na pilha:

Jogue fora a carta do topo e mova a próxima carta (que ficou no topo) para a base da pilha.

Sua tarefa é escrever um programa que leia o valor de $n$ e imprima na tela a sequência de cartas descartadas e a última carta da pilha.

Entrada

A entrada é composta por um único valor inteiro $n$ ($n \geq 2$).

Saída

Observe os exemplos abaixo.

Exemplo de Entrada 1

6

Exemplo de Saída 1

Cartas descartadas: 1, 3, 5, 2, 6
Carta restante: 4

Exemplo de Entrada 2

7

Exemplo de Saída 2

Cartas descartadas: 1, 3, 5, 7, 4, 2
Carta restante: 6

Exemplo de Entrada 3

12

Exemplo de Saída 3

Cartas descartadas: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 2, 6, 10, 4, 12
Carta restante: 8