Tiro ao alvo

Recentemente Juquinha ganhou de aniversário um joguinho bem clássico: Tiro ao Alvo. Ele arrumou um ótimo lugar em seu quarto para se divertir com o jogo, porém após ler todas as regras do jogo ele percebeu que precisa da sua ajuda para calcular a pontuação obtida.

Segundo as regras, o alvo do jogo é composto por $C$ círculos, todos centrados na origem $(0,0)$. Juquinha atira $T$ vezes e após cada tiro informa suas coordenadas. A pontuação de cada tiro é feita da seguinte forma: para cada círculo em que o tiro estiver contido Juquinha recebe um ponto.

Considere por exemplo a figura abaixo. O tiro marcado com a letra $A$ recebe zero pontos, pois não está contido por nenhum círculo. O tiro marcado com a letra $B$ recebe um ponto, pois está contido por um círculo (o mais externo). O tiro marcado com a letra $C$ recebe dois pontos, pois está contido por dois círculos (note que este caso mostra que tiros exatamente na borda de um círculo são considerados como contidos pelo círculo). Já o tiro marcado com a letra $D$ recebe três pontos, pois está contido pelos três círculos. Considerando todos os pontos, a pontuação total de Juquinha é de 13 pontos.

Dados os raios de $C$ círculos centrados na origem e as coordenadas dos $T$ tiros realizados por Juquinha, escreva um programa que calcula o total de pontos que Juquinha obteve.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros positivos, $C$ e $T$, que representam, respectivamente, o número de círculos do alvo e o número de tiros.

Cada uma das $C$ linhas seguintes contém um inteiro positivo. O $i$-ésimo inteiro $R_i$ representa o raio do $i$-ésimo círculo. Os raios $R_i$ são fornecidos em ordem crescente.

Cada uma das $T$ linhas seguintes contém um par $(X, Y)$ de inteiros, separados por espaço, que representam as coordenadas de cada tiro.

Saída

Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo apenas um inteiro, o total de pontos obtidos por Juquinha.

Restrições

• $1 \leq C \leq 10^5$,
• $1 \leq R_i \leq 10^6$, para $1 \leq i \leq C$,
• $R_i > R_{i-1}$, para $1 < i \leq C$
• $1 \leq T \leq 10^5$
• $-10^5 \leq X,Y \leq 10^5$

Exemplo de Entrada 1

3 10
1
2
5
0 0
-2 0
0 -2
3 -4
-4 -3
3 1
6 2
-1 2
-5 -2
1 -1

Exemplo de Saída 1

13

Exemplo de Entrada 2

3 6
1
2
5
1 0
0 3
-5 0
0 0
-3 -3
1 1

Exemplo de Saída 2

11