Neste exercício, você colocará em prática alguns conhecimentos de aritmética de inteiros através de uma propriedade interessante cujo nome faz referência ao matemático alemão Lothar Collatz.
O mesmo problema também é conhecido por nomes, como Problema , Conjectura de Ulam, Problema de Kakutani ou Problema de Siracusa.
Esta conjectura aplica-se a qualquer número natural inteiro, e diz-nos para, se este número for par, dividi-lo por 2, e se for ímpar, para multiplicá-lo por 3 e adicionar 1.
Eis um exemplo: entrada 5
5: 5*3 + 1 = 1616: 16/2 = 88: 8/2 = 44: 4/2 = 22: 2/2 = 1.A conjectura apresenta uma regra dizendo que, qualquer número natural, quando submetido a esta regra, eventualmente sempre chegará a 4, que se converte em 2 e termina em 1.
Há estudos que tentam avaliar a quantidade de aplicações da regra (quantidade de passos) necessários para se alcançar o 1 (convergência). Por exemplo, para o número 5, foram necessários 5 passos. Para o número 77031, são necessários 350 passos, sendo considerado o número natural menor do que 100000 a produzir a maior sequência.
Para este problema, você deverá implementar um programa que leia um número natural de quatro dígitos e conte a quantidade de passos necessários para se alcançar a convergência de acordo com a regra da Conjectura de Collatz.
A entrada é composta por um número natural maior do que 1.
Caso não pertença ao conjunto dos naturais, a mensagem ‘entrada invalida.’ deverá ser apresentada.
Caso seja o número natural 1, a mensagem ‘entrada invalida.’ deverá ser apresentada.
Caso pertença ao conjunto dos naturais maiores do que 1, a resposta deverá ser a quantidade de passos necessários para se alcançar a convergência de acordo com a regra da Conjectura de Collatz.
-1entrada invalida.1entrada invalida.55