Função Divisor (Sigma1)

Neste exercício, você colocará em prática alguns conhecimentos de aritmética de inteiros através de uma função interessante, a função divisor.

Na verdade, trata-se de uma função que calcula a soma dos divisores de determinado número inteiro. Ela costuma ser chamada de função $\sigma_{k}$ e, para o presente exercício, a restrição será $k=1$.

As funções $\sigma_{k}$ foram bastante estudadas por Srinivasa Ramanujan, matemático indiano responsável por importantes resultados.

Por exemplo, para o número inteiro $n=30$, temos de $\sigma_{1}(n)=72$. O procedimento para cálculo é muito simples: basta listar os divisores de 30, a saber, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30, e, na sequência, tomar sua soma.

Para este problema, você deverá implementar um programa que leia um número natural $n$ menor que 65536 e calcule a função $\sigma_{1}(n)$.

Entrada

A entrada é composta por um número natural $a$ menor que 65536.

Saída

Caso $a$ não pertença ao conjunto dos naturais, a mensagem ‘entrada invalida.’ deverá ser apresentada.

Caso $a$ pertença ao conjunto dos naturais, a resposta deverá ser o valor da função $\sigma_{1}(a)$.

Exemplo de Entrada

-1

Saída

entrada invalida.

Exemplo de Entrada

1

Saída

1

Exemplo de Entrada

5

Saída

6

Exemplo de Entrada

30

Saída

72

Exemplo de Entrada

65534

Saída

116736