Bowser's Minions

Depois de ser derrotado por Mario mais uma vez, Bowser percebeu que precisava mudar de estratégia. Por isso, transferiu seu castelo do Reino dos Cogumelos para o Reino Árvore.

Diferentemente do Reino dos Cogumelos, onde todas as fases formam um segmento contíguo, as fases do Reino Árvore têm a estrutura de uma árvore. Uma árvore é um grafo não direcionado $G = (V, E)$ que não tem ciclos e no qual é possível chegar de um nó a qualquer outro.

Bowser ordenou que seus lacaios se posicionassem nos nós da árvore para poder atacar Mario. Para sua surpresa, muitos deles escolheram o mesmo nó. Isso representa um grande problema, pois reduz drasticamente a eficácia do ataque.

Para remediar essa situação, Bowser decidiu ordenar que seus lacaios se movessem. Concretamente, ele realizou o seguinte procedimento, sequencialmente:

Enquanto existir um nó v que tenha mais de um vizinho e mais de um lacaio:
    Escolher dois lacaios localizados em v
    Mover cada um deles para um vizinho distinto de v

Kamek tem dúvidas sobre a validade desse procedimento. Em particular, ele quer saber:

• Se o processo termina independentemente das decisões tomadas.

• Se a configuração final é única, isto é, se todas as execuções que terminam produzem a mesma distribuição de lacaios.

Você pode ajudá-lo?

Entrada

A primeira linha contém um inteiro $n$, o número de nós da árvore $(1 \leq n \leq 500)$.

A segunda linha contém $n$ inteiros $a_1, a_2, \ldots, a_n$, onde $a_i$ indica a quantidade inicial de lacaios localizados no nó $i$ $(0 \leq \sum_{i=1}^{n} a_i \leq n$ e $0 \leq a_i)$.

Em seguida, há $n-1$ linhas. Cada uma contém dois inteiros $u, v$, que indicam que existe uma aresta entre os nós $u$ e $v$ $(1 \leq u, v \leq n)$.

Saída

A saída deve conter duas linhas.

Na primeira linha, deve-se imprimir:

• termina, se toda execução possível do processo termina;

• puede no terminar, se existe alguma execução que não termina.

Na segunda linha, deve-se imprimir:

• unico, se o processo termina e todas as execuções produzem a mesma configuração final;

• no unico, caso contrário.

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