Exploding Bittens

Mario e seus amigos se reuniram para jogar um jogo inovador que ganharam de presente no Campo de Batalha dos Bob-ombs: Exploding Bittens.

Exploding Bittens é jogado com um baralho de $n$ cartas, em que cada uma tem um dos dois tipos a seguir:

• Carta Bob-omb: o jogador que a tirar explode e é eliminado da partida.

• Carta estrela: nada acontece e o jogador permanece na partida.

Há $p$ jogadores, numerados de $1$ a $p$, que jogam por turnos em ordem cíclica. Em seu turno, o jogador atual tira a carta que está no topo do baralho. Os jogadores eliminados são ignorados nos turnos seguintes.

A partida termina quando não restam cartas no baralho. Todos os jogadores que ainda estiverem vivos nesse momento são considerados vencedores.

Luigi está desesperado para ganhar e lhe oferece uma vida extra em troca de reordenar o baralho antes de a partida começar. Você sabe que o baralho contém exatamente $m$ cartas Bob-omb e que Luigi ocupa a posição $k$ na ordem dos jogadores.

Determine se é possível reordenar as cartas do baralho de maneira que Luigi sobreviva até o fim da partida. Se for possível, imprima qualquer ordem do baralho que consiga isso.

Entrada

A primeira linha da entrada contém $4$ inteiros $n, m, k, p$, separados por espaços: $n$, o número total de cartas; $m$, o número de cartas Bob-omb no baralho; $k$, a posição de Luigi na ordem de jogo; e $p$, o número de jogadores. $(1 \leq n \leq 100, 0 \leq m \leq n, 1 \leq k \leq p \leq n)$

Saída

Se não existir uma forma de reordenar o baralho para que Luigi sobreviva, imprima NO na primeira linha.

Se existir, imprima SI na primeira linha e, na segunda linha, uma string de comprimento $n$ que represente a ordem do baralho. O $i$-ésimo caractere deve ser B se a $i$-ésima carta for uma carta Bob-omb, ou E se for uma carta estrela.

Pode haver mais de uma resposta válida; qualquer uma delas é aceita.

Notas

No primeiro caso de exemplo, o baralho contém inicialmente as cartas BEEE. O primeiro jogador tira a carta Bob-omb e é eliminado. O único jogador restante é Luigi, que tirará cartas estrela até o baralho ficar vazio.

No segundo caso de exemplo, todas as cartas são cartas Bob-omb. Luigi joga primeiro, então, independentemente da ordem, em seu primeiro turno ele tirará uma delas e será eliminado.

4 1 2 2

SI
BEEE

6 6 1 3

NO