Kamek e seu eterno rival

Desde que Yoshi arruinou seu plano de sequestrar o Bebê Mario, Kamek busca revanche contra seu eterno rival. Desta vez, o Magikoopa acredita ter encontrado seu ponto fraco: ninguém na Ilha do Yoshi se rende às frutas como Yoshi.

Kamek preparou um caminho com $x$ pedestais em fila. Em seu depósito ele guarda $n$ maçãs e $m$ melões, cada um com um feitiço diferente, de modo que não há duas frutas iguais.

Para que Yoshi não desconfie, Kamek quer colocar exatamente $a$ maçãs e $b$ melões sobre os pedestais, no máximo uma fruta por pedestal, deixando vazios os demais. Duas armadilhas são diferentes se algum pedestal tem uma fruta em uma delas e, na outra, tem uma fruta diferente ou está vazio.

Determine quantas armadilhas diferentes Kamek pode montar. Como a resposta pode ser muito grande, imprima-a módulo $10^9 + 7$ .

Entrada

A única linha contém cinco inteiros $x, n, m, a, b$ , separados por espaços: $x$ , o número de pedestais; $n$ , o número de maçãs; $m$ , o número de melões; $a$ , as maçãs que Kamek quer colocar; e $b$ , os melões que ele quer colocar. $(1 \leq x, n, m \leq 10^6, 0 \leq a \leq n, 0 \leq b \leq m, a + b \leq x)$

Saída

Imprima um único inteiro: a quantidade de armadilhas diferentes, módulo $10^9 + 7$ .

Notas

No primeiro caso de exemplo, Kamek deve colocar sua única maçã e seu único melão em $3$ pedestais. As $6$ armadilhas possíveis são mostradas na tabela a seguir.

$\begin{array}{cccc} \textbf{Armadilha} & \textbf{Pedestal 1} & \textbf{Pedestal 2} & \textbf{Pedestal 3} \\ 1 & \text{Maçã} & \text{Melão} & \text{—} \\ 2 & \text{Melão} & \text{Maçã} & \text{—} \\ 3 & \text{Maçã} & \text{—} & \text{Melão} \\ 4 & \text{Melão} & \text{—} & \text{Maçã} \\ 5 & \text{—} & \text{Maçã} & \text{Melão} \\ 6 & \text{—} & \text{Melão} & \text{Maçã} \end{array}$

As $6$ armadilhas que Kamek pode montar no primeiro caso de exemplo.

Exemplos

Entrada

3 1 1 1 1

Saída

Entrada

4 3 2 2 1

Saída

Entrada

1000000 1000000 1000000 300000 400000

Saída

993029403